Экзаменационные задачи и вопросы: Решение неравенства

четверг, 24 июля 2014 г.

Решение неравенства

Задание
Решите неравенство:

1−2|x|≤23x2

Решение
1) Область допустимых значений:

x \neq 0

2) x < 0

1 + \frac{2}{x} \leq \frac{23}{x^{2}}

x^{2} + 2 * x - 23 \leq 0

D = 4 - 4 * (- 23) = 96

x = \frac{- 2 \pm 4 * \sqrt{6}}{2}

- 1 - 2 \sqrt{6} \leq x < 0

3) x > 0

1 - \frac{2}{x} \leq \frac{23}{x^{2}}

x^{2} - 2 * x - 23 \leq 0

x = \frac{2 \pm 4 * \sqrt{6}}{2}

0 < x \leq 1 + 2 \sqrt{6}

Ответ:
[−1−26‾√;0),(0;1+26‾√]

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Подписаться на: Комментарии к сообщению (Atom)